Investasi pada dasarnya merupakan sebuah usaha menempatkan dana saat ini pada sektor tertentu untuk menghasilkan manfaat finansial di masa yang akan datang. Pada saat melakukan investasi, investor harus memperhatikan tingkat return yang akan didapatkan, return terdiri dari dua komponen, meliputi :
1. Capital gain (loss), merupakan keuntungan (kerugian) yang didapatkan oleh investor atas selisih harga beli dengan harga jual di pasar sekunder.
2. Yield, merupakan pendapatan atau aliran kas yang diterima investor secara periodik, baik berupa bunga maupun deviden.
Menghitung rata-rata (mean) hasil pengembalian (expected return) dapat dilakukan dengan rumus :
dimana
E = hasil pengembalian rata-rata,
Pt = probabilitas dari etiap tingkat hasil pengembalian
Rt = tingkat hasil pengembalian
Menghitung rata-rata (mean) hasil pengembalian (expected return) portofoli dilakukan dengan rumus :
dimana
E = hasil pengembalian rata-rata,
We = prosentase jumlah yang diinvestasikan
Rs = tingkat hasil pengembalian dari saham ‘S’
Rc = tingkat hasil pengembalian dari saham ‘c’
Meskipun tingkat return merupakan komponen yang sangat menentukan dalam pemilihan investasi, namun kita juga harus ingat bahwa semakin tinggi tingkat return yang dijanjikan, maka tingkat resiko yang dihadapi pun akan semakin tinggi, oleh karena itulah disamping memperhitungkan return, kita juga harus memperhatikan hubungan antara return dengan resiko dalam menentukan pilihan investasi.
Seperti yang kita ketahui, resiko merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata (actual return), bila penyimpangan semakin besar, maka semakin besar pula tingkat resikonya. Resiko sendiri terdiri dari resiko sistematis dan resiko tidak sistematis, resiko sistematis merupakan resiko yang dialami oleh semua investasi tanpa terkecuali, resiko ini dinamakan juga resiko pasar, sedangkan resiko tidak sistematis merupakan resiko yang hanya dialami oleh jenis investasi tertentu yang bisa disebabkan oleh faktor manajemen, ciri khusus industri, dsb (Francis, 1988 dalam Yuliastuti 2007). Risiko tidak dapat dihindari, tetapi dapat dikelola agar risiko tersebut dapat diminimalisasi (risiko terkontrol).
Resiko dapat dihitung dengan menggunakan rumus sbb:
Rumus deviasi standar (standar penyimpangan) :
Menghitung deviasi standar (standar penyimpangan) dengan rumus :
a dan b dapat dicari melalui :
MODEL MARKOWITZ
Melalui konsep diversifikasi (dengan pembentukan portofolio saham yang optimal), investor dapat memaksimalkan keuntungan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk sasaran tingkat keuntungan tertentu. Di tahun 1952, Markowitz mengembangkan suatu bentuk diversifikasi yang efisien. Ukuran yang dipakai dalam portofolio Markowitz adalah koefisien korelasi. Koefisien korelasi positip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak searah, sedang koefisien korelasi negatip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak berlawanan.
Menurut Markowitz, portofolio yang maksimal adalah dengan mengkombinasikan beberapa aset yang koefisien korelasi-nya kurang dari positif, disamping itu, apabila ada dua surat berharga yang return-nya sama tetapi resikonya berbeda, maka dipilih yang risiko rendah. (Agus, 2005). Kumpulan portofolio efisien Markowitz terletak pada garis batas (efficient frontier) serangkaian portofolio yang memiliki pengembalian maksimal untuk tingkat pengembalian tertentu. Inti dari efficient frontier Markowitz adalah bagaimana mengalokasikan dana ke masing-masing saham dalam portofolio untuk mencari titik maksimal portofolio.
Persamaan untuk eficient set portofolio adalah sebagai berikut :
Min
= representasi keseluruhan varian sebuah portofolio
n = jumlah saham dalam portofolio
Dengan Konstrain berikut :
(1) E =
(2) 1.0 =
dimana,
xr = proporsi uang yang dialokasikan untuk saham i
E (r*p) = adalah tingkat return yang diharapkan
E (rj) = adalah tingkat return untuk setiap saham
Dengan menggunakan persamaan (1), dapat dihitung sebuah portofolio dengan varian yang paling kecil, untuk setiap tingkat return yang dikehendaki investor. Model representasi keseluruhan tersebut menghasilkan banyak solusi yang tidak mungkin, karena jumlah alokasi terkadang lebih dari = 1. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, kita dapat mengimplementasikan Algoritma Genetika dalam model Efficient frontier Markowitz, jika dalam model Markowitz tradisional alokasi dilakukan dengan menggunakan Quadratic programming (aplikasi MS Excell), dimana resiko ditahan konstan kemudian algoritma bergerak untuk memperoleh return yang maksimal, atau sebaliknya return ditahan konstant kemudian algoritma meminimalkan resiko, maka dalam model Algoritma Genetika, pergerakan dapat dilakukan dengan berssamaan dalam memaksimalkan return dan meminimalkan resiko, dengan demikian, total jumlah alokasi akan selalu = 1, sehingga tidak akan terjadi solusi yang tidak mungkin dalam proses pengalokasian dana (Rostianingsih, Taufik N, 2005). Penggunaan Algoritma Genetika untuk pemilihan portofolio saham dalam model Markowitz dapat mengatasi kelemahan pengalokasian dana dalam pembentukan efficient set portofolio
Model Markowitz telah terbukti membawa pemilihan portofolio yang efisien, yang terletak pada garis efisien (efficient frontier), yaitu portofolio yang merupakan porfolio pasar, tetapi dengan asumsi: (1) para investor adalah penghindar risiko yang memaksimalkan utility yang diharapkan; (2) investor memilih portofolio dengan dasar pertimbangan rata-rata varian dan return yang diharapkan; (3) semua investor melakukan periode pemegangan tunggal (single holding periode); disamping itu ada asumsi impilisit bahwa modal yang digunakan investor adalah modal sendiri, bukan dari pinjaman. (Agus, 2005). Dengan menggunakan model Markowitz, investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang maksimal.
MODEL SINGLE INDEX
Single Index Model memberikan sebuah alternatif analisis varian yang lebih mudah jika dibandingkan dengan analisis model markowitz, lewat SIM, kita dapat menentukan efficient set portofolio dengan kalkulasi yang lebih mudah, karena SIM menyederhanakan jumlah dan jenis input (data), serta prosedur analisis untuk menentukan fortfolio yang optimal. SIM mengasumsikan bahwa korelasi return masing-masing sekuritas terjadi karena adanya respon sekuritas tersebut terhadap perubahan indeks tertentu (seperti IHSG).
Penggunaan model indeks tunggal memerlukan penaksiran beta dari saham-saham yang akan dimasukkan ke dalam porfolio, dalam menentukan beta, kita dapat menggunakan sebuah judgement, di samping itu kita bisa menggunakan beta historis untuk menghitung beta waktu lalu yang dipergunakan sebagai taksiran beta di masa yang akan datang. Beta historis memberikan informasi yang berguna tentang beta di masa yang akan datang karena itu seringkali para analis menggunakan beta historis sebelum mereka menggunakan judgement untuk memperkirakan beta.
Rumus Estimating Beta
Ri = αi + βi Ŕm + ei (1.19)
Persamaan ini merupakan persamaan regresi sederhana. Beta menunjukkan kemiringan (slope) garis regresi tersebut. Alpha menunjukkan intercept dengan sumbu Rij. Makin besar beta, makin curam kemiringan garis tersebut dan sebaliknya.
Beberapa variabel akuntansi yang digunakan untuk memperkirakan beta, antara lain:
a. Divident Payout (yaitu perbandingan antara dividen perlembar saham dengan laba perlembar saham)
b. Pertumbuhan aktiva (yaitu perubahan aktiva pertahun)
c. Leverage (yaitu rasio antara hutang dengan total aktiva)
d. Likuiditas (yaitu aktiva lancar dibagi dengan hutang lancar)
e. Asset size (yaitu nilai kekayaan total)
f. Variabilitas keuntungan (yaitu standar deviasi dari earning price ratio)
Beta akunting (yaitu yang timbul dari regresi time series laba perusahaan terhadap rata-rata keuntungan semua (sampel) perusahaan.
Beta sekuritas individual cenderung mempunyai koefisien determinasi (yaitu bentuk kwadrat dari koefisien korelasi) yang lebih rendah dari beta portofolio. Koefisien determinasi menunjukkan proporsi perubahan nilai Ri yang bisa dijelaskan oleh Rm.
Dengan menghitung koefisien beta yang mencerminkan tingkat risiko masing-masing saham yang diamati, dan tingkat return saham, maka kita dapat menentukan excess return to beta (ERB) yang mencerminkan tingkat keuntungan yag sangat mungkin dapat dicapai. Untuk mendapatkan kandidat portofolio kuat, kita tinggal membandingkan ERB dengan Cut off Rate untuk menhasilkan saham-saham yang memiliki tingkat return yang tinggi dan risiko yang minimal yang dapat mengeliminir risiko tidak sistematis. jika suatu jenis saham angka Excess Return to Beta (ERB)-nya lebih besar dari angka batas C (cut of rate) maka saham tersebut masuk sebagai kandidat portofolio.
Penentuan proporsi dana yang diinvestasikan dapat dilakukan dengan cara membagi persentase tingkat return dengan total proporsi investasi.
Rumus dasar SIM :
Menghitung the expexted returns
+
Menghitung variance :
Menghitung covariance :
Dimana,
= Return saham i (TR)
= Return pada pasar (TR)
= Return saham yang tidak tergantung pada pasaar
= eror
= varian portofolio
= Beta
Tujuan Akhir dari Single Index Model sama dengan analisis Markowitz, yaitu mencari garis portofolio yang efisien. Dengan demikian investor dapat menentukan jenis saham dan proporsi dana yang diperlukan dalam membentuk sebuah portofolio yang maksimal dengan analisis yang lebih mudah.
MODEL CAPM
Di tahun 1965, Sharpe menyempurnakan model portofolio Markowitz ditambah dengan asumsi: (1) adanya tingkat bebas risiko; (3) investasi bisa dipecah-pecah dalam bentuk yang sekecil mungkin; (3) adanya kebebasan short sales (4) semua aktiva bisa diperjual belikan. Dengan demikian maka portofolio yang efisien suatu garis pasar modal (capital market line) yang intersepnya adalah tingkat bebas risiko (rf). Untuk mengambarkan trade-off antara risiko dan return untuk seluruh surat berharga, baik yang efisien maupun yang tidak, maka ukuran yang dipakai bukanlah varian, tetapi adalah risiko sistematisnya (β). Hubungan antara risiko sistematis dengan return tersebut apabila digambarkan dalam suatu model akan membentuk Capital Asset Pricing Model (CAPM) (Agus, 2005).
Capital Asset Pricing Model merupakan suatu model keseimbangan yang bisa menggambarkan atau memprediksi realitas di pasar yang bersifat kompleks, sehinga dapat membantu kita melihat hubungan return dan resiko di dunia nyata yang terkadang sangat kompleks. Selain itu CAPM juga dapat dipergunakan untuk menentukan harga suatu aktiva modal (capital assets), dengan mengingat segala karakteristik aktiva tersebut. Yang dimaksud karakteristik aktiva tersebut adalah risikonya. Dengan model ini kita mencoba menentukan berapa harga yang seharusnya bersedia dibayar oleh para investor terhadap suatu aktiva modal.
Model CAPM :
E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]βi
Dimana,
E(Ri) = return yang diharapkan dari surat berharga i
(β) = resiko sistematis
[E(Rm)-Rf] = market risk premium
Dalam CAPM, β adalah ukuran dari hubungan paralel dari sebuah saham biasa dengan seluruh tren dalam pasar saham. Bila β > 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih tinggi daripada pasar. β < 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih rendah daripada indek pasar secara umum (general market index). Perubahan persamaan risiko dan perolehan (Equation Risk and Return) dengan memasukan faktor β dinyatakan sebagai:
Rs = Rf + βs (Rm – Rf)
Rs = Expected Return on a given risky security
Rf = Risk-free rate
Rm = Expected return on the stock market as a whole
βs = Stock’s beta, yang dihitung berdasarkan waktu tertentu
CAPM bertahan bahwa harga saham tidak akan dipengaruhi oleh unsystematic risk, dan saham yang menawarkan risiko yang relatif lebih tinggi (higher βs) akan dihargai relatif lebih daripada saham yang menawarkan risiko lebih rendah (lower βs). Riset empiris mendukung argumen mengenai βs sebagai prediktor yang baik untuk memprediksi nilai saham di masa yang akan datang (future stock prices) (Yohan Naftali, 2007).
Berbagai pengujian CAPM dengan data empiris telah banyak dilakukan. Pada tahun 2005, Saputra dan Leng menggunakan sampel saham-saham di BEJ pada tahun 1999, untuk melihat pegaruh risiko sistematis dan likuiditas terhadap return saham-saham. Likuiditas diukur dengan bid-ask spread. Hasilnya menunjukkan bahwa baik likuiditas maupun risiko sistematis secara signifikan mempengaruhi return, tetapi diantara kedua faktor tersebut yang paling banyak berpengaruh adalah risiko sistematis (Agus, 2005)
